1213 - 交换机器的最小代价
Description

有N台机器重量各不相等,现在要求把这些机器按照重量排序,重量从左到右依次递增。移动机器只能做交换操作,但交换机器要花费一定的费用,费用的大小就是交换机器重量的和。例如:3 2 1,交换1 3后为递增排序,总的交换代价为4。给出N台机器的重量,求将所有机器变为有序的最小代价。(机器的重量均为正整数)

Input

第1行:1个数N,表示机器及房间的数量。(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,表示机器的重量Wi。(1 <= Wi <= 10^9)

Output

输出最小代价。

Examples

Input

3
3
2
1

Output

4
题目参数
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