1127 - 三角形的数量
Description

三角形的 2条边上分别有 m 和 n 个点(不包括三角形的顶点),这些点分别同这两条边相对的顶点有连线,这样组成了一个复杂的图形,问这个图形中包含了多少个不同的三角形。由于数量很大,输出结果 mod 1000000007。

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Input

第1行:2个数,m,n 中间用空格分隔。(1<= m,n <= 1e9)


Output

输出对应的三角形的数量。


Examples

Input

2 1

Output

15
Hint

考虑以 A 为顶点的三角形数量, 线段 [A1,B]上任取 2 点,同 A可以组成三角形,因此总数量为 C(n+2,2)

与 [A1,B] 类似的线段,共有 m+1条。总数为:

(n+1)∗n/2∗(m+1)

考虑以 B 为顶点的三角形数量, 线段 [B1,A]上任取 2 点,同 B 可以组成三角形,因此总数量为 C(m+2,2)

与 [B1,A]类似的线段,共有 n+1条。总数为:

(m+1)∗m/2∗(n+1)

这两种统计方法,有重复统计,即同时以 A,B 为顶点的三角形。

这种三角形的数量为 (m+1)(n+1)个。减掉这部分即可。


题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
提交次数 1
通过次数 1