1121 - 分解质因数
Description

请你帮小瓜将正整数n分解质因数,并从小到大输出所有的质因数(如果一个质因数出现多次,则输出多次)。

Input

一行一个正整数n,保证2<=n<=10^8。


Output

若干行,每行表示n的一个质因数。按从小到大的顺序输出质因数。


Examples

Input

12

Output

2
2
3
Hint

1.首先我们要明白,任意一个>=2的正整数,都可以分解为P1×P2×P3×……×Pn,其中Pi为质数,Pi之间可以相等

(唯一分解定理)

2.定理包括两个断言:
(1)断言1:数n可以以某种方式分解成素数乘积。
(2)断言2:仅有一种这样的因数分解。(除因数重排外).


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