小A和小B都是OIer。有一天小A打开了程序挑战排行榜，发现小B只要刷至少一道题并且获得至少S（S有可能是负数）分就能超过小A了。小A为了维护自己的排名，迅速展开了行动。

具体而言，这里假设OJ上的题目排成了一个序列，每道题的得分有正有负。

小B一天可以把任意一个区间内的所有问题解决掉，并获得这区间内所有问题的得分。

而小A可以删去序列中的若干问题。但是为了不被人发现，小A想知道在这天内为了维护自己的排名最少需要删去多少个问题？

1. 第一行一个正整数n，表示问题的数目。

2. 第二行一个整数S，表示小B至少获得S分就会超过小A。

3. 第三行n个整数vi，表示每道题的分值。

输出最少需要删去多少个问题！

- 对于2%的数据，\(1 ≤ n ≤ 10\)；

- 对于16%的数据，\(1 ≤ n ≤ 2000\)；

- 对于100%的数据，\(1 ≤ n ≤ 10^6\)，\(|S| ≤ 10^{15}\)，\(|v_i| ≤ 10^9\)。

样例解释

删掉3个6和一个5（第2个5）。