白浅妹妹今天学习了求余,她已经学会了,但是老师还是给了她 n 个数字让她练习求余。

但是老师只给了 n 个被除数,并没有说除数是几,只说除数的范围是 [l, r] 。

白浅妹妹决定自己设置除数,于是她从 [l, r] 中选择了一个正整数 k ,然后对每一个数字都对 k 求余,得到了 n 个新的数字。

白浅妹妹希望 n 个新的数字之和尽可能小,于是她想问问你应该如何设置 k ,如果有多种可能的答案,请输出最小的那一个。

输入第一行包含三个正整数 n , l , r ,意义如题面所示。

接下来一行包含 n 个正整数,其中第 i 个正整数为 a_{i}，1 \leq a_{i} \leq 4000 。

输出一行一个整数表示答案。

样例1说明：

虽然设置成 334 也可以让求余结果为 0,但是题目要求输出最小的 k ,所以输出 167

样例2说明：

将 k 设置为 7,则三个数字对 7 求余的结果分别是 0,1,2,求和得到 3。设置为 8 的话,三个数字对 8 求余的结果分别是 5,6,7,求和得到 18。3 更小,所以输出 7 表示将 k 设置为 7

• 对于 1-2 测试点,有 l=1

• 对于 3-4 测试点,有 l=r

• 对于 5-6 测试点,有 a_{i}

• 对于 7-8 测试点,有 n=1

• 对于 9-10 测试点,有 1 \leq l \leq r \leq 3000,1 \leq n \leq 3000