小明意外的获得了一张神奇的藏宝图，但想要获得藏宝图中隐藏着的秘密宝藏的地址，就需要解开藏宝图中所隐藏的秘密。

藏宝图上标记着一个 n \times n 大小的表格，表格中填满了各式各样的小写字母，在探索解密的过程中，小明可以释放法术，随意修改表格中任意最多个格子中的字母，将其变为其他任意一个小写字母。当然，小明的法术也是有限制的，他最多可以修改 k 个格子上的字母。

想要得到藏宝图中的秘密，小明需要首先从表格的左上角开始移动，最终移动到表格的右下角为止，每一步可以往右或往下移动一格。这样，从表格的左上角移动到右下角，就一共会经过 2n - 1 个格子，而这 2n - 1 个格子中的小写字母将组成一段神奇的文字。而最终秘密宝藏的隐藏地点，就是最多修改个字母后，字典序最小的这一段神奇文字所描述的地方。

现在，请你帮助小明找到秘密宝藏被隐藏的地点。

第一行输入两个数字 n,k，表示藏宝图上表格的大小和最多可以修改的格子数量。

接下来，输入一个由小写字母组成的 n 行 n 列的表格，表示解密需要的表格。

共一行，输出一个有小写字母组成的字符串，表示字典序最小的宝藏隐藏地点。

样例 1 解释

修改后为

4 2

abcd

acde

acad

bcde

数据规模与约定

- 对于 30\% 的数据，保证 n \le 5,k\le 2。

- 对于 50\% 的数据，保证 n \le 5。

- 对于另 20\% 的数据，保证 k = 0。

- 对于 100\% 的数据，保证 1 \le n \le 1000, 0 \le k \le n^2。