1751 - 染色
Description

给 �n 个点染色,每个点都需要一种独一无二的颜色。颜色以数字编号,每个点对颜色都有各自的要求。其中第 �i 个点要求颜色的编号为 11 到 ��ai之间的整数。

请统计有多少种染色方案数满足要求,由于答案可能很大,输出模 1,000,000,0071,000,000,007的余数。


Input
  • 第一行:单个整数表示 �n

  • 第二行:�n 个整数表示 �1,�2,…,��a1,a2,a3......an;


Output
  • 单个整数表示答案


Examples

Input

3
4 7 2

Output

30
Hint
  • 30% 的数据,1≤�≤101≤n≤10,1≤��≤101≤ai≤10

  • 60%60% 的数据,1≤�≤1001≤n≤100,1≤��≤1001≤ai≤100

  • 100%100% 的数据,1≤�≤300,0001≤n≤300,000,1≤��≤1091≤ai≤1000,000,000


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题目参数
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Memory Limit 128 MB
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通过次数 8