把整数 S 拆成**若干个**不小于 3 的正整数之和，要求这些数**按顺序**排成一列，和恰好等于 S。

换句话说，求满足下面条件的**数列** (x_1,x_2,\ldots,x_t)（t\ge 1）的个数：

- x_i 是整数，x_i \ge 3（对每个 i）

- x_1+x_2+\cdots+x_t = S

**注意顺序**：3+4 与 4+3 算**两种**不同的拆法。

求拆法总数对 10^9+7 取模。

一行一个整数 S。

一行一个整数：合法拆分数 \bmod\ (10^9+7)。末尾换行。

**样例 #1 解释**

S=7 的合法拆法有 3 种：(7)、(3,4)、(4,3)。(1,6)、(2,5) 这类含 1 或 2 的都不合法。

| t1 | 20 | 20 | 1\le S\le 10 | 

| t2 | 20 | 40 | 11\le S\le 25 | 

| t3 | 20 | 60 | 46\le S\le 52 | 

| t4 | 20 | 80 | 1500\le S\le 2000 | 

| t5 | 20 | 100 | 80000\le S\le 10^5 | O(S^2)=10^{10}