开始: 2026-10-18 12:00:00

【集训13】DP与优化

结束: 2026-10-24 00:00:00
当前  2026-11-04 11:35:10  类型: IOI  状态: 已经结束 

P1. 含零又含九
描述

一个**数字序列**由 N 位数字组成,每一位都是 0\sim 9 的整数,**允许最高位是 0**(例如 N=2 时 `00`、`09`、`90`、`99` 都是合法序列,共 100 个)。

如果一个序列**同时**出现了数字 0 和数字 9(两者都至少出现一次),就称它是**幸运**的。

给定 N,求长度为 N 的幸运数字序列的个数,对 10^9+7 取模。


输入

一个数字N

输出

一行一个整数:幸运序列的个数 \bmod\ (10^9+7)。末尾换行。

样例

输入

2

输出

2

输入

869121

输出

2511445
提示

**样例 #1 解释**

N=2 时共有 100 个序列,其中只有 `09` 和 `90` 同时含 0 和 9,答案是 2。

| t1 | 20 | 20 | 1\le N\le 4 | 

| t2 | 20 | 40 | 5\le N\le 6 | 

| t3 | 20 | 60 | 7\le N\le 8 | 

| t4 | 20 | 80 | 30\le N\le 5000 | 

| t5 | 20 | 100 | 10^8\le N\le 10^9 | 


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