定义两个长度为 L 的字符串 s = s_1s_2\ldots s_L 和 t = t_1t_2\ldots t_L 之间的距离为满足 s_i \ne t_i 的位置 i 的个数。

例如字符串 `abcac` 和 `cbcc` 的距离为 2，因为第一位和第三位上对应的字符不同。

现在请你求出两个字符串 a 和 b 的距离。字符串 a 是将字符串 x 复制 n 份后拼接在一起的，

相应的，字符串 b 是将字符串 y 复制 m 份后拼接在一起的。

例如 x = `aba`，n = 3，则字符串 a = `abaabaaba`。

- 第一行两个正整数 n 和 m；

- 第二行一个非空字符串 x；

- 第三行一个非空字符串 y。

输出一行，表示 a 和 b 的距离。

> 样例1解释：a = `rzrrzr`，b = `azazaz`，第 1、3、4、5、6 位不同。

| 20% | a 和 b 最终的长度不超过 10^6 |

| 100% | 保证 a 和 b 最终长度相等；1 \le n, m \le 10^{12}；x、y 全部由小写字母组成且长度不超过 10^6 |