开学季，小明的班级要订一个生日蛋糕。蛋糕是长方体，底面是长方形，**面积恰好为 S 平方厘米**，长和宽都必须是**整数**厘米（长 \ge 宽 \ge 1）。

蛋糕店在蛋糕上印班级祝福语，印字的字号由底面**较长的那条边**决定：边长越长，字号必须越小。字号分等级，等级等于较长边的**十进制位数**（例如边长 25 的等级是 2，边长 100 的等级是 3）。

小明希望字号尽量大（等级尽量小）。请你求出：在所有可能的整数长宽中，较长边位数的**最小值**。

一行一个整数 S。

一行一个整数：较长边位数的最小值。

| t1 | 20 | S \le 10^3 |

| t2 | 20 | S \le 10^6 | 

| t3 | 20 | S \le 10^9 | 

| t4 | 20 | S \le 10^{12} | 

| t5 | 20 | S \le 10^{12}，且 S 为大素数 |