给你一个仅由 `(` 和 `)` 组成的括号串 s。

我们称一个括号串是**正则括号子串**，当且仅当它可以由以下规则判定为合法：

1. 空串是正则的。

2. 若 A 是正则的，则 (A) 是正则的。

3. 若 A、B 均正则，则 AB 正则。

请在 s 中找出**最长的连续子串**，使得它是正则括号串，并统计这样的最长子串出现了多少次（不同起点算不同出现）。

如果不存在非空的正则括号子串，请输出 `0 1`。

一行一个非空字符串 s，仅由 `(` 和 `)` 组成。

一行两个整数：最长正则括号子串的**长度**和**出现次数**。若不存在，输出 `0 1`。

样例 1：最长正则子串为 `((()))` 与 `(()())`，长度均为 6，各出现 1 次，共 2 次。样例 2：不存在任何非空正则子串，按约定输出 `0 1`。

| 20% | 1~5 | 20 | \lvert s\rvert \le 20 | 

| 60% | 6~15 | 40（累计 60） | \lvert s\rvert \le 2000 |

| 100% | 16~25 | 40（累计 100） | \lvert s\rvert \le 10^6 | 

对于全部数据，保证 1 \le |s| \le 10^6。