镇上有 N 个赏樱景点排成一条直线，编号 1 \ldots N。相邻景点 i, i+1 之间有一条游步道 i（共 N-1 条）。景点 j 有一个樱花美丽分数 P_j；游步道 i 有一个维护成本 C_i。

小Z打算对一段**连续**的游步道进行集中维护：选择整数 l, r（1 \le l \le r \le N-1），维护游步道 l, l+1, \ldots, r。此时沿被维护的游步道可造访景点 l, l+1, \ldots, r+1。

- **满意度** = P_l + P_{l+1} + \cdots + P_{r+1}；

- **总成本** = C_l + C_{l+1} + \cdots + C_r。

小Z预算为 B，只能选**总成本 \le B** 的 (l, r)。求所有合法选法中满意度的最大值。

（由数据范围保证每条游步道成本都 \le B，因此 l = r 必定可行。）

- 第 1 行两个整数 N 和 B；

- 第 2 行 N 个整数 P_1, P_2, \ldots, P_N；

- 第 3 行 N-1 个整数 C_1, C_2, \ldots, C_{N-1}。

一行一个整数：满意度最大值。

- 2 \le N \le 5\times 10^5

- 1 \le B \le 10^{14}

- 1 \le P_j \le 10^9

- 1 \le C_i \le B