有一个 N 行 N 列的方格。记从上数第 i 行、从左数第 j 列的格子为 (i,j)。初始时方格上什么也没有。

现在进行 M 次操作。第 i 次操作（1 \le i \le M）如下：

- 当且仅当以格子 (R_i,C_i) 为左上角的 2 \times 2 区域与已经放置的其他方块位置不重叠时，在该位置放置一个方块。

  更严格地说，对于格子集合 S=\{(R_i,C_i),(R_i+1,C_i),(R_i,C_i+1),(R_i+1,C_i+1)\}，如果已经放置在方格上的某个方块占用了 S 中的任意一个格子，则不进行任何操作；否则，放置一个占据 S 中全部 4 个格子的方块。

求所有操作结束后，方格上放置了多少个方块。

输入按以下格式给出：

N M

R_1 C_1

R_2 C_2

...

R_M C_M

输出答案。

样例1说明：

- 第 1 次操作：以 (1,1) 为左上角的 2 \times 2 区域没有任何方块，放置方块。

- 第 2 次操作：以 (2,2) 为左上角的 2 \times 2 区域中，格子 (2,2) 上已有其他方块，不进行任何操作。

- 第 3 次操作：以 (2,3) 为左上角的 2 \times 2 区域没有任何方块，放置方块。

因此所有操作结束后放置了 2 个方块。

- 2 \le N \le 10^9

- 1 \le M \le 2\times 10^5