有 (N) 个猫爬架左右排成一列，从左数第 (i)（(1 \le i \le N)）个爬架的高度为 (P_i)。这里 ((P_1,P_2,\ldots,P_N)) 是 ((1,2,\ldots,N)) 的一个排列。另外，第 (i) 个与第 (j) 个爬架之间的距离定义为 (|i-j|)。

有一只猫，最初在高度为 (N) 的爬架顶端。小Z想通过不断选择并撤除爬架来让猫运动。

小Z撤除爬架时，猫按以下方式移动：

• 若猫不在被撤除的爬架上，猫不移动。

• 若猫在被撤除的爬架上，且该爬架左右相邻的爬架至少存在一个时，猫移动到从被撤除的爬架出发、仅通过向相邻爬架移动能到达的爬架中（不含被撤除的爬架）最高的那个爬架上。此时，猫移动了移动前后爬架之间的距离（移动前后及途中爬架的高度无关）。

• 若猫在被撤除的爬架上，且该爬架左右相邻的爬架都不存在时，猫跳进小Z的怀里，运动就此结束。此时不产生移动。

注意：撤除爬架留下的空位不会被填补。也就是说，最初与第 (i) 个爬架相邻的只有（若存在）第 (i-1) 个与第 (i+1) 个爬架，之后也不会因为其他爬架被撤除而产生新的相邻关系。

求运动结束前猫移动距离总和的最大可能值。

输入按以下格式给出：

N
P_1 P_2 ... P_N

输出运动结束前猫移动距离总和的最大可能值。

样例1解释

最初爬架高度从左到右为 5,3,4,1,2。下面把左数第 (i) 个爬架称为爬架 (i)。最初猫在爬架 1（高度 5）上。

小Z按 1,2,3,5,4 的顺序撤除爬架时，猫这样移动：

• 撤除爬架 1。从爬架 1 出发仅通过向相邻爬架移动能到达的爬架是（不含爬架 1）爬架 2,3,4,5。猫移动到其中最高的爬架 3（高度 4）。

• 撤除爬架 2。猫不移动。

• 撤除爬架 3。从爬架 3 出发能到达的爬架是爬架 4,5。猫移动到其中最高的爬架 5（高度 2）。

• 撤除爬架 5。能到达的只有爬架 4。猫移动到爬架 4（高度 1）。

• 撤除爬架 4。猫跳进小Z的怀里，运动结束。

此时移动距离总和为 (|1-3|+|3-5|+|5-4|=5)。不存在使移动距离总和达到 6 或以上的撤除方式，因此输出 5。

数据范围：

• (1 \le N \le 2 \times 10^5)

• ((P_1,P_2,\ldots,P_N)) 是 ((1,2,\ldots,N)) 的排列

• 输入均为整数