有一个 H 行 W 列的网格。高桥君要将网格中的每个格子涂成黑色或白色。

他将网格中所有位于边界的格子涂成黑色，其余格子涂成白色。请输出涂色后的网格。

更严格地说，有一个 H×W 的网格。

记从上往下第 i 行（1≤i≤H）、从左往右第 j 列（1≤j≤W）的格子为格子 (i,j)。

格子 (i,j)（1≤i≤H, 1≤j≤W）与格子 (k,l)（1≤k≤H, 1≤l≤W）满足 |i−k|+|j−l|=1 时，且仅当此时，称这两个格子边相邻。

格子 (i,j) 与它边相邻的格子数不超过 3 个时，且仅当此时，称格子 (i,j) 位于边界。

请找出满足以下条件的 H 个字符串 S_1, S_2, …, S_H：

• S_i 是长度为 W 的字符串，S_i 的第 j 个字符在格子 (i,j) 位于边界时为 #，否则为 .。

输入按以下格式从标准输入给出：

H W

输出 H 行，每行一个长度为 W 的字符串。
第 i 行（1≤i≤H）的第 j 个字符（1≤j≤W），若格子 (i,j) 被涂成黑色则输出 #，被涂成白色则输出 .。

• 3 ≤ H ≤ 10

• 3 ≤ W ≤ 10

• 所有输入均为整数