有 N 个时钟，每个时钟有 M 个指针，P 个刻度。时钟是圆形的，P 个刻度均分整个圆。每个时钟每个指针指向整数刻度，并且每个时钟自身指针指向的数字都不同。你可以任意旋转时钟的表盘，但是不能转指针。问最后有多少对时钟可以变成相同的状态。
例如 N=5, M=2, P=4，5 个时钟数据为 {1,2} {2,4} {4,3} {2,3} {1,3}，经过旋转后 (1,3)、(1,4)、(2,5)、(3,4) 相同，共 4 对。

第 1 行：3 个数 N, M, P，用空格分隔。N 为时钟数量，M 为指针数量，P 为刻度数量（1 <= M, N <= 500, 1 <= P <= 10^9, M <= P）。
第 2 ~ N+1 行：每行 M 个数，对应一个时钟 M 个指针的位置。

输出有多少对时钟是相同的。

把每个时钟指针排序后转化为相邻指针（含首尾绕回）的间隔序列；两时钟可旋转相同 等价于 间隔序列互为循环移位。用最小表示法规范化间隔序列，再统计相同者配对数。