将选手 1、选手 2、…、选手 N 共 N 人分成两个（可区分的）队伍 A、B，要求同时满足以下所有条件：

- 每个队伍至少包含 1 名选手。

- 每名选手恰好属于队伍 A、B 之一。

- 选手 i 所属队伍的人数在 L_i 人以上、R_i 人以下（含端点）。

求满足条件的方案数，输出该数对 998244353 取模的结果。两个方案不同当且仅当存在某名选手在两个方案中所属的队伍不同。

输入以以下格式从标准输入给出：

N

L_1 R_1

L_2 R_2

⋮

L_N R_N

输出满足条件的方案数对 998244353 取模的结果。

样例1说明：

以下两种分队方案满足条件：

- 选手 1：队伍 A，选手 2：队伍 B，选手 3：队伍 B

- 选手 1：队伍 B，选手 2：队伍 A，选手 3：队伍 A

2 对 998244353 取模为 2，输出 2。

#### 数据范围

- 2 ≤ N ≤ 2×10^5

- 1 ≤ L_i ≤ R_i ≤ N-1

- 输入均为整数

测试点分布