给定一个长度为 N 的整数序列 A_1, A_2, \ldots, A_N 和一个正整数 S。  

对于所有满足 1 \leq L \leq R \leq N 的整数对 (L, R)，定义 f(L, R) 如下：

    - f(L, R) 表示满足 L \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_k \leq R 且 A_{x_1} + A_{x_2} + \cdots + A_{x_k} = S 的整数序列 (x_1, x_2, \ldots, x_k) 的个数。

请计算所有满足 1 \leq L \leq R \leq N 的整数对 (L, R) 的 f(L, R) 之和。由于答案可能非常大，请输出其对 998244353 取模的结果。

第一行两个数字N,S分别表示序列长度和求的和；

接下来N个数字A_i;

输出所有 f(L, R) 之和对 998244353 取模的结果。

 限制条件

20%的数据保证：1 \leq N \leq 20，1 \leq S \leq 30，1 \leq A_i \leq 10；

40%的数据保证：1 \leq N \leq 40，1 \leq S \leq 100，1 \leq A_i \leq 100；

60%的数据保证：1 \leq N \leq 80，1 \leq S \leq 1000，1 \leq A_i \leq 1000；

100%的数据保证：1 \leq N \leq 3000，1 \leq S \leq 3000，1 \leq A_i \leq 3000；

样例解释 1

可以分别计算如下，和为 5。

- f(1,1) = 0

- f(1,2) = 1（仅有 (1, 2) 这一种情况）

- f(1,3) = 2（(1, 2) 和 (3) 两种情况）

- f(2,2) = 0

- f(2,3) = 1（仅有 (3) 这一种情况）

- f(3,3) = 1（仅有 (3) 这一种情况）