为了解决形形色色的字符串匹配问题，正则表达式是一个强有力的工具。正则表达式通过定义一套符号体系，能够表示出需要查找的字符串所具有的性质。如 `a|aa` 能匹配 `a` 或 `aa`，`(a|b)c` 能匹配 `ac` 或 `bc`。

完整的正则表达式过于复杂，在这里我们只考虑由 `(`、`)`、`|` 和 `a` 组成的正则表达式。运算遵循下列法则：

1. 有括号时，我们总是先算括号内的部分；

2. 当两个字符串（或由括号定义的子串）间没有符号时，我们总把它们连起来作为一个整体；

3. `|` 是或连接符，表示两边的字符串任取其一，若同一层里有多个或连接符，可以看作在这些或连接符所分开的若干字符串里任取其一。

例如，`(aaa)aa|aa|(a(aa)a)`、`(aaaaa)|(aa)|aaaa` 和 `aaaaa|aaaa|aa` 是等价的，它们都能匹配长度为 2,4 或 5 的全 `a` 字符串。

下面给定一个简化正则表达式，试编程计算它最多能匹配多长的全 `a` 字符串。

输入一行一个合法的简化正则表达式。

一行一个整数，表示能匹配的最长全 `a` 字符串长度。

对于 20\% 数据，表达式长度不超过 100，且不存在括号。

对于 40\% 数据，表达式长度不超过 100。

对于 60\% 数据，表达式长度不超过 2 \times 10^3。

对于 100\% 的数据，表达式长度不超过 10^5。

保证表达式合法（即 `|` 两端和括号内运算结果均非空字符串）。