给定一个逻辑表达式，以后缀形式给出，包含三种运算符：`&`、`|`、`^`：

-   `&` 表示逻辑与运算

-   `|` 表示逻辑或运算

-   `^` 表示逻辑异或运算

表达式还包含三种基本逻辑值：`0`、`1`、`?`。

每个 `?` 都可以，也必须赋值成为 `0` 或 `1` 中的一种，请问有多少种不同的赋值方式，可以让整个逻辑表达式的值为 `0`？

由于答案可能很大，请输出方案数模 1,000,000,007 的余数。

后缀表达式的定义如下：

-   `0`、`1`、`?` 都是后缀表达式；

-   如果 `x`，`y` 都是后缀表达式，则 `xy&`、`xy|`、`xy^` 都是后缀表达式；

-   不满足以上两条规则的表达式都不是后缀表达式。

-   单个字符串表示输入的后缀表达式

-   单个整数：表示答案模 1,000,000,007 的余数。

设 |s| 表示输入字符串的长度

-   50\%的数据，1\leq |s|< 1,000

-   100\%的数据，1\leq |s|< 200,000

额外的

????&????&&^&|&????&????&&^&|&&

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