Dave 在研究一种数字矩阵时遇到了一个挑战。

给定一个由数字 0\sim 9 构成的字符串 S，其长度为 n。他可以据此构造一个 n\times n 的矩阵，其中位于第 i 行第 j 列的元素值等于 S 中第 i 个字符与第 j 个字符所对应数字的乘积。例如，若 S 的第 3 位是 5，第 7 位是 2，则矩阵中 (3,7) 位置（第三行第七列）的元素为 5\times 2=10。

现在，给定一个整数 T，Dave 想知道这个矩阵中有多少个不同的子矩阵，其内部所有元素之和恰好等于 T。

这里的子矩阵定义为由任意连续行和列围成的矩形区域（包括仅含单个元素的矩形）。请你帮助他解决这个问题。

第一行一个整数 $T$。

第二行一个字符串 $S$。

一行一个整数表示答案。

对于 30\% 的数据，|S|\leq 50。

对于 50\% 的数据，|S|\leq 500。

对于 100\% 的数据，0\leq T\leq 10^9，|S|\leq 4000。

样例说明：

A矩阵为：

1 2 3

2 4 6

3 6 9

符合题意的子矩阵为 [(2,1),(3,1)] 与 [(1,2),(1,3)]（用矩阵的左上角和右下角坐标表示矩阵）。

样例2：

A矩阵为：

1 0 1

0 0 0

1 0 1