小杨有⼀棵包含 n 个节点的二叉树，且根节点的编号为 1。这棵二叉树任意⼀个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行 q 次操作，每次小杨会选择⼀个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。

小杨想知道 q 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

第⼀行一个正整数 n，表示二叉树的节点数量。

第二行 (n-1) 个正整数，第 i（1\le i\le n-1）个数表示编号为 (i+1) 的节点的父亲节点编号，数据保证是⼀棵二叉树。

第三行一个长度为 n 的 \texttt{01} 串，从左到右第 i（1\le i\le n）位如果为 \texttt{0}，表示编号为 i 的节点颜色为白色，否则为黑色。

第四行⼀个正整数 q，表示操作次数。

接下来 q 行每行⼀个正整数 a_i（1\le a_i\le n），表示第 i 次操作选择的节点编号。

输出一行一个长度为 n 的 \texttt{01} 串，表示 q 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 i（1\le i\le n） 位如果为 \texttt{0}，表示编号为 i 的节点颜色为白色，否则为黑色。

第一次操作后，节点颜色为：\texttt{011010}

第二次操作后，节点颜色为：\texttt{000000}

第三次操作后，节点颜色为：\texttt{010000}

40\% | n \le 1000 | q\le 1000 | 

60\% | n \le 10^5 | q\le 10^5 | 有部分数据为单链