2424 - 刘备伐吴
Description

关二哥被吕蒙打败后,壮烈牺牲。作为大哥的刘玄德,准备挑选蜀国的精锐兵力对吴国进行打击!

所以刘玄德准备在蜀国进行多轮招兵,每次刘备将对区域[l,r]的范围内招收士兵,区域内会提供一定的兵员给刘备,征召员在l,r的区域内移动,所以需要耗费r-l+1的体力,招到到区域内\sum_l^r{a_i}的兵源;

玄德发起了m次征召(由于青壮年的限制,刘备将发起不多于1000次的征召),刘备征召员的总体力是V,那么请你帮忙计算一下,刘备最多能招多少士兵!


Input

数字n,m,v表示蜀国的士兵分布区域n,发起了m轮征兵,刘备动员能力为v

接下来一行n个数字a_i,表示区域内在此轮征兵中能提供的士兵。

接下来m行,表示刘备每次征兵范围l,r

如果区域被重复征兵,默认该地区又可以提供a_i的兵力;

Output

一个数字T,表示刘备伐吴能出动的最大兵力

Examples

Input

5 3 8
1 2 3 4 5
1 3
1 5
3 5

Output

27
Hint

样例说明:

3次征兵,分别是[3,6],[5,15],[3,12],动员能力是8,所以刘备选择第二次和第三次的区域进行征兵,动员的总兵力是27

40\%的数据:n,m\leq 100

100\%的数据:n \leq 10^5,q \leq 1000,a_i\leq 5,V \leq 10^5


题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 256 MB
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通过次数 6