2385 - 倒水equal
描述

吴老师面前有 n 个装着水的容器,第 i 个容器中有 a_i 单位的水。保证 n \mid \sum a_i(整除)。

吴老师就像能不能通过若干次操作把所有水杯配平。每次操作你可以从容器 i 倒入容器 j 任意数量的水,但是需要满足 i < j

问最后能否将所有容器中的水量相同。



输入

第一行一个数字t表示有t组数据;

接下来每组数据,第一行一个数字n表示有n杯水;

下一行是na_i表示水杯里面水的容量。

输出

t行,"Yes"表示可行,"No"表示不可行

样例

输入

6
1
43
2
1 3
5
4 5 2 1 3
3
1 2 3
7
4 5 5 0 6 4 4
7
6 5 5 1 3 4 4

输出

Yes
No
Yes
No
No
Yes
提示

对于100%的数据:t\leq30;

对于30%的数据:  n\leq100;

对于100%的数据:1 \le t \le 10^4\sum n \le 2 \times 10^50 \le a_i \le 10^9

题目参数
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