2084 - 树的联通节点
描述

给你一棵树,树上有 N 个顶点,编号为 1Ni -th 边连接顶点 A_iB_i

考虑从这个图中删除一些边和顶点(可能为零)后可以得到一棵树。求这样一棵树中包含所有 K 指定顶点 V_1,\ldots,V_K 的顶点的最小数目。


输入

一个数字N和K;

接下来N行,每行两个数字u和v,表示u和v的连边

最后一行k个数字,表示指定的k个点

输出

最少需要几个点,才能保证链接

样例

输入

7 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 3 5

输出

4

输入

4 4
3 1
1 4
2 1
1 2 3 4

输出

4

输入

5 1
1 4
2 3
5 2
1 2
1

输出

1
提示

- 1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5

- 1 \leq A_i,B_i \leq N

- 1 \leq V_1 < V_2 < \ldots < V_K \leq N

- 给定图形是一棵树。

- 所有输入值均为整数。

样例1说明:

下图左边显示的是给定的树。右图是包含所有顶点 

1,3,5 的顶点数最少的树。



题目参数
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