2052 - 区间异或值
Description

小明给小D写了一个长度n 的数列a_1,a_2,\dots,a_n和然后又给了他一个非负整数 x

然后小明需要进行m 次询问, 他想让小D能快速的回答能否从区间 [l, r] 中选择两个数使得他们的异或等于 x


Input

第一行3个数字,n,m,x分别表示n个数字a_i,m次查询,和异或的和x

第二行n个数字a_i


Output

每行一个字符串,“yes”或者"no"

Examples

Input

5 3 3
1 2 3 0 4
1 2
4 5
2 4

Output

yes
no
yes

Input

4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3

Output

yes
no
yes
no
Hint

样例2解释:显然整个数列中只有 2,3 的异或为 1 。

50\%数据,n,m\leq 1000,a_i\leq 10^5

100\%数据,n,m\leq 10^7,a_i\leq 10^9

题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 1024 MB
提交次数 61
通过次数 2