在一个神秘的魔法大陆上，存在着N座闪耀的城市，它们如同星辰般点缀在大地之上，分别以1,2,3,\ldots,N作为其独特的标识。
大陆的魔法师们怀着对二进制魔法的钟爱，赋予每座城市一个独特的魔法数字。第i座城市的魔法数字由神秘的数字A_i决定。根据一种古老的魔法规则，对于任意两座城市i, j(i < j)，从城市i通往城市j的传送门数量由F(A_i \& A_j)决定。
现在，魔法师们希望探寻从城市1出发前往城市N的所有可能路径的数量。然而，这个数字可能会因为路径的复杂度而变得庞大。为了简化问题，你需要计算答案对 998244353 取模后的结果。
这个神秘的函数F(x)表示x的二进制表示中1的个数，例如：
- F(5)=2
- F(15)=4
- F(2)=1
- F(0)=0
符号\&代表二进制与运算，它的规则是：只有当两个数的对应位都为1时，结果才为1；否则结果为0。换言之，当某个位上的数都是1时，结果位也为1；否则结果位为0。
```
10101010
& 11110000
-----------
10100000
```
第一行输入一个正整数 T，表示数据组数。
对于每一组数据，第一行输入一个正整数 N，表示城市数。
第二行输入 N 个正整数 A_1,A_2,\ldots, A_N。
对于每一组数据，输出一行一个整数，表示从城市 1 到城市 N 的路径数，对 998244353 取余数之后的结果。
3 4 2 3 3 1 5 1 1 1 1 2 10 213672 382909 212809 216719 213980 121009 213899 220021 289002 120390
4 0 12433985
一共有 4 条路径：
- 1 \to 2 \to 4
- 1\to 3 \to 4
- 1\to 2 \to 3 \to 4
- 1\to 2 \to 3 \to 4
对于第二组数据，1 \sim 4 号城市都与城市 5 没有单向道路，所以路径数是 0。
数据范围与约定
- 对于 20% 的数据，1\le N \le 5, 1\le A_i < 2^3
- 对于 50% 的数据，1\le N \le 1000
- 对于 100% 的数据，1\le N \le 2\times 10^5, 1\le T \le 5, 1\le A_i < 2^{30}。