2031 - 子集和的元素和
描述

给出长度为n的集合 A A 的非空子集合共有2^n-1  个,每个子集合有一个元素的加和Sum  。求所有Sum中第 K 小的 Sum

输入

第一行:2  个数n,k  。(1\leq n \leq 50000,1\leq k \leq 200000  )

2~n+1 行:每行一个数 A_i 。( 1\leq A_i \leq 10^9


输出

输出一个数,对应第 K 小的 Sum

样例

输入

3 5
1
2
3

输出

4
提示

对于20\%的数据,1\leq n \leq 20,1\leq k \leq 100,1\leq A_i \leq 50

对于60\%的数据,1\leq n \leq 2000,1\leq k \leq 10000,1\leq A_i \leq 2 \times 10^6

对于100\%的数据,1\leq n \leq 50000,1\leq k \leq 200000,1\leq A_i \leq 10^9


题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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通过次数 1