小明在花园里种树，他种了N棵树，他为了让自己可以对树进行浇水，做了N-1条小路，确保每棵树都可以走到！

他每天浇水都从不同的树开始浇水，他突然有一天发现，其实浇水从某些树出发，会比较快也省力气！

他定义他第一颗浇水的树为根（定义根到根的距离为0），从根出发，有直接路径的每棵树距离+1，他想知道所有树的距离加起来最小是多少？

第一行一个数字n

接下来2~n行，每行两个数字u和v，表示u到v有一条边

最小的距离总和

样例说明，如果以1为起点，那么就是1+1+2+2=6，如果以3为起点，那么就是1+1+1+2=5

30%数据：n \leq 10^3

100%数据：n \leq 10^5