1956 - 小明爱数组
Description

小明喜欢数组,他拿到了一个数字序列,他就在想,这个序列里面共有多少段的和刚好是s

例如1,2,3,4,3这个序列里面就有两段数字的和是10,分别是1,2,3,43,4,3,而这里最短的一端是3,4,3,长度为3

你需要帮小明做的是,统计一共有几段和为s的子段,并找出最短的长度


Input

第一行两个数字,$n$$s$

接下来$n$个数字,a_i

Output

两个数字,一共有几段和最短的长度

如果没有就输出0,0

Examples

Input

5 10
1 2 3 4 3

Output

2 3

Input

5 11
1 2 3 4 3

Output

0 0
Hint

30%数据,10\leq N \leq 1000,s,a_i \leq 10^9

60%数据,10\leq N \leq 100000,s,a_i \leq 10^9

100%数据,10\leq N \leq 1000000,s,a_i \leq 10^9


题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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通过次数 7