用于铺设地铁隧道的盾构机有 n 个发动机。所有发动机是并联的，所以所有发动机两端的电压都相同。

每个发动机有两种模式，假设所有发动机接收到的电压都为 x，则当 x\le z_i 时第 i 个发动机在第一模式下工作，否则它在第二模式下工作。

第 i 个发动机在第一模式下的单位电流为 a_i，在第二模式下的单位电流为 b_i。所以，根据 P=UI，当发动机处于第一模式时，每增加 1 单位电压，其功率增加 a_i 单位；当发动机处于第二模式时，每增加 1 单位电压，其功率增加 b_i 单位。换句话说，当电压为 x 单位电压，如果第 i 个发动机处于第一模式下，它以 a_i\times x 的单位功率运行；如果处于第二模式下，它以 a_i\times z_i + b_i\times(x - z_i) 的单位功率运行。

最少需要提供多大的电压（电压需要是整数），才能使所有发动机的总功率大于或等于 p？

第一行输入两个整数 n 和 p。

接下来的 n 行，每行包含三个整数 z_i,a_i,b_i。

输出一个整数表示最小电压。

对于 30\% 的数据，1 \le n \le 100,1 \le p \le 10^{5},1z_i \le 10^3,1 \le a_i,b_i \le 10^3

对于 100\% 的数据，1 \le n \le 10000,1 \le p \le 10^{9},1z_i \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le 10^7