神秘的东方大陆有一个魔法挑战，在魔法挑战中，有一个含有 N 个正整数的序列 A_1,A_2,\ldots,A_N 。

你作为最著名的魔法大师，欣然前往接受了挑战，在挑战中，你需要把**整个序列**的所有数字变得**完全一致**，

所幸你可以使用魔法来完成：

- 在一次魔法操作中，你可以选择序列的一个下标 i ，然后任选一个能整除 A_i 的魔法参数 k ，把 A_i 变成 A_i/k 。

- 由于太多的施法会使你精疲力竭，所以请你找出最少的施法次数，使得序列中的数字完全一致，可以证明挑战是必定有解的。

第一行输入一个正整数 N，表示序列长度。    

第二行输入 N 个正整数 A_1, A_2, \ldots, A_N，序列中的元素。

输出一行一个整数，表示最少的施法次数

 样例说明

第一组数据，魔法操作如下

- 选择下标 2 ，k 为 2 ，A_2 := A_2/2

- 选择下标 3 ，k 为 4 ，A_3 := A_3/4

- 选择下标 4 ，k 为 3 ，A_4 := A_4/3

最终序列中全部数字都为 2 ，施法次数为 3

第二组数据，把每个元素都变为 1 ，总共需要 4 次操作。

数据范围

- 对于 50\% 的数据，1\le N \le 10^3, 1\le A_i \le N

- 对于 100\% 的数据，1\le N \le 2\times 10^5, 1\le A_i \le N