小 K 打下的江山一共有 n 个城市，城市 i 和城市 i+1 有一条双向高速公路连接，走这条路要耗费时间 a_i。

小 K 为了关心人民生活，决定定期进行走访。他每一次会从 1 号城市到 n 号城市并在经过的城市进行访问。其中终点必须为城市 n。

不仅如此，他还有一个传送器，传送半径为 k，也就是可以传送到 i-k 和 i+k。如果目标城市编号小于 1 则为 1，大于 n 则为 n。

但是他的传送器电量不足，只能传送一次，况且由于一些原因，他想尽量快的完成访问，于是就想问交通部部长您最快的时间是多少。

注意：**他可以不访问所有的城市，使用传送器不耗费时间**。

两行，第一行 n,k。

第二行 n-1 个整数，第 i  个表示a_i。

一个整数，表示答案。

样例 1,2 的图示均为以下图片：

不使用传送器直接走，答案为 6，可以证明这个是最小值。

样例解释 2：

在 3 处使用，传送到 4，答案为 3，可以证明这个是最小值。

数据范围：

对于所有数据，a_i > 0

对于30%的数据，k\leq n \leq 1000；

对于100%的数据，k\leq n \leq 10^6,a_i \leq 10^4；