1852 - DAG图判定
描述

DAG 图是指有向无环图,所谓有向无环图是指任意一条边有方向,且不存在环路的图。

现在有一个 n 个点 m 条有向边的有向图,请你判定这是不是一个 DAG 图。如图所示的样例中,任意一条边有方向,且不存在环路,所以该图是一个 DAG 图。


输入

第 1 行:两个正整数 n,m , n 表示图中点的个数, m 表示图中有向边的个数。 (2≤n≤100000,2≤m≤300000)

第 2∼m+1 行:每行两个正整数 u,v ,表示有一条 u 到 v 的有向边。 


输出

如果该图是 DAG 图,输出" Yes", 否则输出" No" 。(不带引号)


样例

输入

5 6
1 2
1 3
1 5
3 4
3 2
2 4

输出

Yes
题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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通过次数 7