给定一棵有 n 个结点的树，1 号点为这棵树的根。请计算，这棵树有多少连通子图，由于答案可能很大，输出答案模 1,000,000,007 的余数即可。

所谓连通子图，是该树的点构成的集合，这些点之间任意两个点的路径上不存在不属于该集合的点。空集不算连通子图。

第一行：单个整数表示 n；

第二行：n−1 个整数表示 p2 到 pn，pi 表示 i 号点父亲的编号，保证有 1≤pi<i。

单个整数表示答案

• 对于 30% 的数据， n≤20；

• 对于 60% 的数据， n≤5,000；

• 对于 100% 的数据， 1≤n≤200,000。

样例说明：

{1}

{2}

{3}

{1 2}

{1 3}

{1 2 3}