请尽量在 20min 之内写完题目。这是指「写代码」的时间；「读题」时间不计算在内。

有 $n$ 个灯笼环形摆放。最开始，这些灯笼都是关闭的状态。

操作台上有 $n$ 个按钮，按下第 $x$ 个按钮时，会反转灯笼 $x$ 以及相邻两个灯笼的状态。「反转」是指关闭变成点亮、点亮变成关闭。

举一个例子：如果按下第 $5$ 个按钮，则 $4$、$5$、$6$ 号灯笼都会反转；如果按下第 $n$ 个按钮，则 $n-1, n, 1$ 这三个灯笼状态反转。这是因为灯笼放置为环形，$n-1$ 和 $1$ 是与 $n$ 相邻的灯笼。

我们依次按下了一些按钮。你需要编程求出当我们的操作完成后，最终这些灯笼的状态。

第一行，两个正整数 $n, m$，分别表示共有 $n$ 个灯笼、我们按了 $m$ 次按钮。

接下来 $m$ 行，每行一个正整数，表示我们在那一次操作中按下了哪个按钮。

仅一行，$n$ 个整数，依次表示 $n$ 个灯笼的状态，用空格隔开。以 `0` 代表灯笼关闭，以 `1` 代表灯笼点亮。

#### 样例解释

灯笼序列的状态如下：

```plaintext

0 0 0 0 0  # 初始状态

1 1 0 0 1  # 按下 1 之后的状态

1 0 1 1 1  # 按下 3 之后的状态

0 1 1 1 0  # 按下 1 之后的状态

1 0 0 1 0  # 按下 2 之后的状态

```

因此你应当输出 `1 0 0 1 0`。

#### 数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $n\leq 1000$，$m\leq 1000$。