给定前缀逻辑表达式，请求出这个逻辑表达式的值。

前缀逻辑表达式的定义如下：

• 0 是一个前缀逻辑表达式，其值为 false；

• 1 是一个前缀逻辑表达式，其值为 true。

• 如果 x 与 y 是前缀逻辑表达式，那么

  • &xy 是前缀逻辑表达式，其值为 x 及 y 的与运算结果。

  • |xy 是前缀逻辑表达式，其值为 x 及 y 的或运算结果。

  • ^xy 是前缀逻辑表达式，其值为 x 及 y 的异或运算结果。

• 除上述规则外，都不是前缀逻辑表达式。

• 单个字符串，表示一个前缀逻辑表达式

• 输入的表达式的值，以 true 或 false 表示。

设 $|s|$ 表示输入字符串的长度

• $50\%$的数据，$1\le |s|<1,000$

• $100\%$的数据，$1\le |s|<200,000$