鬼鬼特别喜欢等差数列。她想找这样的序列：向这个序列中加上不多于 k 个数，使这个新的数列排序后可以得到一个公差为 d 的等差序列。鬼鬼给你了一个由 n 个整数组成的数列 a，你的任务是找到它的最长子串，使它是鬼鬼想找的序列。

1. 第一行输入三个整数 n、k、d（1 \leq n \leq 2e5，0 \leq k \leq 2e5，0 \leq d \leq 1e9）。

2. 第二行输入 n 个整数，表示数列 a（-1e9 \leq a[i] \leq 1e9）。

输出两个整数 L、R，描述这个最长子串的左/右边界。如果有多个最优答案，输出 L 值最小的。

- 对于 20% 的数据：1 \leq n \leq 10；

- 对于 40% 的数据：1 \leq n \leq 1000；

- 对于 100% 的数据：1 \leq n, k \leq 200000，0 \leq d \leq 1e9，-1e9 \leq a[i] \leq 1e9。

样例解释

第一个测试样例的答案为包括数字 2、8、6 的子串，在加入数字 4 并且排序之后，它变成了数列 2、4、6、8，是公差为 2 的等差数列。