班级内共有n个人，你知道每个人体重a_{i}。  

现在我们要从n个人中挑选若干个人分成两队进行拔河比赛，分别为A队和B队。  

请问A队和B队有可能的体重差的绝对值有多少种？  

A队和B队允许其中一个队伍为0个人，但不能同时为0个人。

第一行单个整数表示n  

第二行n个整数表示w_{1}, w_{2}, ..., w_{n}为每个人的体重。

单个整数表示可以两个队伍体重差绝对值的种数。

如：

- 绝对值差1：A队体重和1，B队体重和0

- 绝对值差3：A队体重和4，B队体重和1

- 绝对值差4：A队体重和4，B队体重和0

- 绝对值差5：A队体重和1+4=5，B队体重和0

- 绝对值差6：A队体重和10，B队体重和4

- 绝对值差7：A队体重和1+10=11，B队体重和4

- 绝对值差9：A队体重和10，B队体重和1

- 绝对值差10：A队体重和10，B队体重和0

- 绝对值差11：A队体重和10+1=11，B队体重和0

- 绝对值差13：A队体重和10+4=14，B队体重和1

- 绝对值差14：A队体重和10+4=14，B队体重和0

- 绝对值差15：A队体重和1+4+10=15，B队体重和0

数据范围：

- 对于50%的数据，1 ≤n ≤15

- 对于100%的数据，1 ≤n ≤100，1 ≤ w_{i} ≤100,000，w_{1}+w_{2}+\cdots+w_{n} ≤100,000