给定 n 个数字,第 i 个数字的大小为 a_{i} ,且它属于第 b_{i} 个集合里。

在一个集合中选择一个数字,得到的价值是这个数字的大小,选择多个数字,得到的价值是这些数字的异或和。

你得到的总价值是所有集合的价值之和。你至多从中选择 k 个数字, 使得这些数字的总价值最大。

第一行输入两个正整数 n, k

接下来 n 行,每行给出两个正整数 a_{i}, b_{i} ,分别表示第 i 个数字的大小和所属集合的编号。

输出一行一个整数表示答案

【样例1 说明】由于三个数字都在第一个集合,如果选择 6 和 7,则获得的价值为7 异或 6 = 1。只选一个数字 7 是最优的方案。

【样例2 说明】对于 1 号集合,只选一个数字 7 是最优的方案,对于 3 号集合,选择一个 6。得到的总价值为 6+7=13