魔法师小明收集了 n 颗魔法宝石，编号从 1 到 n。每颗宝石都具有光明或黑暗属性。小明希望用这些宝石制作一条最强大的魔法项链。

对于项链中的一段连续宝石序列（不重复使用宝石），如果相邻宝石的属性交替变化（光明→黑暗→光明→... 或 黑暗→光明→黑暗→...），则这段序列被称为"和谐序列"。例如，若宝石1和4为黑暗属性，其余为光明属性，序列2-1-3-4就是和谐序列，而序列2-1-3-5不是（相邻宝石3和5均为光明属性）。

魔法项链的威力取决于其最长和谐序列的长度。小明想知道，他能制作出的魔法项链的最大威力是多少？

n\leq 2 \times 10^5

第一行包含一个正整数 n，表示宝石数量。  

第二行包含 n 个整数 a_1, a_2, a_3, \dots a_n，代表每颗宝石的属性。如果 a_i = 0，宝石 i 为光明属性；如果 a_i = 1，宝石 i 为黑暗属性。  

之后 n - 1 行，每行两个正整数 u_i, v_i，表示宝石 u_i 和 v_i 可以相邻连接。

输出一行一个整数，表示最长和谐序列的长度。