蜀汉丞相诸葛亮麾下有 N名精锐士兵与 N普通士兵。诸葛亮研习奇门遁甲之术时，发现士兵的战力特质与他们身上独特的体征序列存在关联，认为这些体征是由某种神秘的 “命格” 所决定。

为探寻其中奥秘，诸葛亮命人详细记录每一名士兵的体征序列。每个体征序列由A,T,C,G 四个数字组成，长度为M。将士兵的体征序列排列后，形成如下阵列（以N=3,M=8为例）：

位置：      1 2 3 4 5 6 7 8
精锐士兵 1：A A T C C C A T  
精锐士兵 2：A C T T G C A A  
精锐士兵 3：G G T C G C A A  
普通士兵 1：A C T C C C A G  
普通士兵 2：A C T C G C A T  
普通士兵 3：A C T T C C A T

经反复推演，诸葛亮发现从第 2 到第 5 个位置的体征序列，足以区分精锐与普通士兵。即仅观察这些位置的字母，若看到 “A T C C”，便能断定此人为精锐士兵。

请协助诸葛亮找出能够准确区分精锐与普通士兵的最短体征序列长度。

输入首行包含两个整数 N,1\leq N \leq 500和 M,3\leq M \leq 500，分别表示精锐 / 普通士兵数量与体征序列长度。

接下来N行，每行是长度为M的字符串，描述精锐士兵的体征序列，字符串仅由$A,T,C,G$组成。

最后N行，每行同样为长度M的字符串，对应普通士兵的体征序列。所有精锐士兵的体征序列与普通士兵均不相同。

输出一个整数，即能够准确区分精锐与普通士兵的最短体征序列长度。若通过观察该序列位置的字母，可完全准确地判断士兵类别，则此序列可解释战力特质差异。