给定整数 N, M 和一个长度为 N 的非负整数序列 A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)。

对于每个 k=0,1,\ldots,M-1，请解决以下问题：

> 定义整数序列 B=(B_1, B_2, \ldots, B_N)，其中 B_i = (A_i + k) \bmod M。求序列 B 的逆序对数。

关于逆序对数的定义：  

序列 (A_1, A_2, \ldots, A_N) 的逆序对数是指满足 1 \leq i < j \leq N 且 A_i > A_j 的整数对 (i, j) 的个数。

输入通过标准输入给出，格式如下：

> N M  

> A_1 A_2 \ldots A_N

输出共 M 行。  

第 i 行（1 \leq i \leq M）应输出 k = i - 1 时的答案。

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5

- 0 \leq A_i < M

- 输入中的所有值均为整数

 样例解释 1

- 当 k=0 时：B=(2, 1, 0)，逆序对数为 3（所有 (i,j) 对均满足条件）。

- 当 k=1 时：B=(0, 2, 1)，逆序对数为 1（仅 (2,3) 满足）。

- 当 k=2 时：B=(1, 0, 2)，逆序对数为 1（仅 (1,2) 满足）。