给了你一个正整数 n，你需要对每个 s = 0, 1, 2, \dots, n^2，求出有多少个 1 \sim n 的排列 p，满足：

\sum_{ = 1}^nmax(i, p_i) = s

答案对 P 取模。

一行两个正整数 n, P

输出一行 n^2 + 1个非负整数，用空格分开，表示 s = 0, 1, 2, \dots, n^2的答案。

样例1解释:

共有 6 个排列：

p = (1, 2, 3) 有 \sum_{i = 1}^nmax(i, p_i) = 6

p = (1, 3, 2) 有 \sum_{i = 1}^nmax(i, p_i) = 7

p = (2, 1, 3) 有 \sum_{i = 1}^nmax(i, p_i) = 7

p = (2, 3, 1) 有 \sum_{i = 1}^nmax(i, p_i) = 8

p = (3, 1, 2) 有 \sum_{i = 1}^nmax(i, p_i) = 8

p = (3, 2, 1) 有 \sum_{i = 1}^nmax(i, p_i) = 8