开始: 2024-10-14 00:00:00

(24-25赛季)稠州常规赛05

结束: 2024-10-17 00:00:00
当前  2025-01-24 14:07:10  类型: IOI  状态: 已经结束 

P3. 勾股定理(pythagorean)
描述

小 A 最近在学习勾股定理的时候发现了一个很有趣的教学用具,于是买了一个回家:



小 A 买来的用具的短直角边长度为 i \text{cm},长直角边长 j \text{cm},厚度为 1 \text{cm} 。到货后,小 A 发现他需要自己给容器装水(一共要装 i^2+j^2 \text{cm}^3 液体),于是又需要买一些蓝色的液体。


他发现商店里卖的蓝色液体只有 m  \text{cm}^3 一瓶的,本着不浪费的原则,他想知道是否存在一个数 k,使小 A 买 k 瓶的容量为 m  \text{cm}^3/\text{瓶} 的蓝色液体可以**正好装满**用具。


这个问题对于小 A 来说太简单了,所以他想知道有多少个教学用具满足下面条件:


* 其短直角边长度和长直角边长度都是整数。

* 短直角边长度 \le 长直角边长度,且长直角边长 \le n \text{cm}

* 存在一个数 k,使小 A 买 k 瓶的容量为 m  \text{cm}^3 \text{瓶} 的蓝色液体可以**正好装满**用具。


输入

一共一行两个整数,分别表示 n,m


输出

一行一个整数,表示答案。

样例

输入

6 3

输出

3

输入

949 216

输出

702
提示

样例1解释

合法的教学用具为 (3,3),(3,6),(6,6)。((x,y) 表示短直角边为 x,长直角边为 y 的教学用具)

 数据范围

对于所有数据 n\le 10^9,m\le 10^6

| 测试点      | 数据范围              |

| ----------- | --------------------- |

| 1\sim 4   | n,m\le 30           |

| 5\sim 8   | n\le 1000           |

| 9\sim 10  | m=1                 |

| 11\sim 12 | m=2                 |

| 13\sim 15 | n\le 10^6,m\le 1000 |

| 16\sim 18 | m\le 1000           |

| 19\sim 20 | 无限制                |


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