Start: 2024-10-25 15:00:00

(24-25赛季)稠州常规赛11

End: 2024-10-26 00:00:00
Now  2025-04-16 07:57:56  类型: IOI  状态: Ended 

P6. 数字询问
Description

给定一个长度为 N 的序列 AQ 个询问。

对于第 k_i 个询问,请不同于 A 中所有数的正整数中第 K 小的那个。


Input

第一行两个数字N,Q;

第二行N个数字a_i;


Output

查询的数字

Examples

Input

4 3
3 5 6 7
2
5
3

Output

2
9
4

Input

5 2
1 2 3 4 5
1
10

Output

6
15
Hint

样例1说明:

A_1, A_2, \dots, A_N 全部不同的正整数按升序排列是 1, 2, 4, 8, 9, 10, 11, \dots 。其中最小的第二、第五和第三位分别是 294


- 1 \leq N, Q \leq 10^5

- 1 \leq A_1 < A_2 < \dots < A_N \leq 10^{18}

- 1 \leq K_i \leq 10^{18}

- 所有输入值均为整数。


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题目参数
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