梦梦的国家位于一个笛卡尔坐标平面上。该国家有 N个城镇，编号为1,2,\dots,N 。第 i 个城镇的坐标是(x_i,y_i) ，并且不同的城镇坐标是唯一的。

在这个国家中，有一些交通工具，每种工具都有一个固定的移动模式。一个交通工具由一对整数(a,b)  识别，使用交通工具 (a,b) 从坐标(x,y)  出发，会将你移动到 (x+a,y+b)。

梦梦是一个杰出的交通规划师，她可以选择任意一对整数 (a,b)  作为交通工具的移动模式，并且可以学习任意数量的不同交通工具。为了能够通过这些交通工具在所有城镇之间自由移动，梦梦决定学习一些交通工具，使得对于每一对不同的城镇 (i,j) ，可以只选择一个学习的交通工具，然后重复使用该交通工具从城镇  i 到达城镇 j 。

梦梦至少需要学习多少种交通工具才能实现上述目标？

第一行给定一个整数 N  。

接下来   N 行，每行一个坐标 (x_i,y_i)

一行一个整数，表示答案

对于20\%  的数据，满足：2\leq N \leq 10;

对于额外10\%  的数据，满足所有的x_i都相等；

对于100\%  的数据：

2\leq N \leq 500;

2\leq x_i \leq 10^9;

2\leq y_i \leq 10^9;