小B听说一场特别的流星雨即将到来：这些流星会撞向地球，并摧毁它们所撞击的任何东西。她为自己的安全感到焦虑，发誓要找到一个安全的地方（一个永远不会被流星摧毁的地方）。

如果将牧场放入一个直角坐标系中，小B现在的位置是原点，并且，小B不能踏上一块被流星砸过的土地。

根据预报，一共有 M 颗流星 (1\leq M\leq 50,000) 会坠落在农场上，其中第 i 颗流星会在时刻 T_i（0 \leq T _ i \leq 1000）砸在坐标为 (X_i,Y_i)(0\leq X_i\leq 300，0\leq Y_i\leq 300) 的格子里。流星的力量会将它所在的格子，以及周围 4 个相邻的格子都化为焦土，当然小B也无法再在这些格子上行走。

小B在时刻 0 开始行动，她只能在会在横纵坐标 X,Y\ge 0 的区域中，平行于坐标轴行动，每 1 个时刻中，她能移动到相邻的（一般是 4 个）格子中的任意一个，当然目标格子要没有被烧焦才行。如果一个格子在时刻 t 被流星撞击或烧焦，那么小B只能在 t 之前的时刻在这个格子里出现。 小B一开始在 (0,0)。

请你计算一下，小B最少需要多少时间才能到达一个安全的格子。如果不可能到达输出 −1。

共 M+1 行，第 1 行输入一个整数 M，接下来的 M 行每行输入三个整数分别为 X_i, Y_i, T_i。

小B到达安全地点所需的最短时间，如果不可能，则为 -1。