小明一共有 N 块矩形木块，其中第 i 块是 H_i \times W_i 的方格组成的长方形。

现在小明需要用 K 块正方形木块进行装修，分割的要求如下：

1. 形状是正方形，边长是整数。

2. 大小相同。

例如一块 6 \times 5 的矩形，可以切出 6 块 2 \times 2 的正方形木板或者 2 块 3 \times 3 的正方形木块。

当然小明需要正方形木块尽可能大，你能帮小 H_i 计算出最大的边长是多少么？

第一行包含两个整数 N 和 K。(1 \le N,K \le 10^5)。

以下 N 行每行包含两个整数 H_i 和 W_i。(1 \le H_i,W_i \le 10^5)。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1 \times 1 的正方形木块。

输出切出的正方形最大可能的边长。